试用期被辞退时，公司应出具的主要文件是解除劳动合同证明。下面我将从多个角度对此进行详细解释：

1. 解除劳动合同证明的法律依据与内容要求：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除劳动合同时必须出具解除劳动合同证明。
   • 内容要求：该证明需包含双方基本信息（如劳动者姓名、身份证号，公司名称等）、解除劳动合同的事实（例如注明“解除双方于[入职日期]签订的劳动合同”）、解除日期及原因（应如实注明是试用期不符合录用条件等合法原因）。

2. 解除劳动合同证明的意义：

   • 对劳动者而言，这份证明有助于办理失业登记、求职应聘时证明自己的工作履历，并作为防止未来可能出现劳动纠纷的依据。
   • 对公司而言，出具此证明是法定义务，有助于避免潜在的法律风险。

3. 其他可能涉及的辅助证明文件：

   • 录用条件证明：公司应提供明确的录用条件，并在招聘过程中向员工明确告知，辞退时需证明员工未能达到这些条件。
   • 考勤记录：真实、准确的考勤记录可以证明员工是否存在违反公司考勤制度的行为。
   • 工作表现评估：详细说明员工在试用期内的工作表现，包括优点和不足，以及与辞退决定之间的关联。
   • 经济补偿证明：如试用期辞退是由于用人单位的原因，员工可依法主张经济补偿，公司应出具相关证明明确补偿标准和金额。

4. 证明文件的获取与核实：

   • 员工有权要求公司提供上述所有证明文件，公司应按照法定程序和要求及时出具。
   • 员工收到证明文件后，有权对证明的真实性进行核实，如发现虚假或不实之处，可向当地劳动监察部门进行投诉举报。

5. 法律保障与救济途径：

   • 公司拒绝出具或提供的证明存在虚假时，员工可以向劳动监察部门投诉，要求公司履行义务并承担法律责任。
   • 在劳动争议发生时，员工还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。

综上所述，试用期被辞退时，公司应依法出具解除劳动合同证明，并确保其内容真实、准确、完整。员工也有权要求公司提供相关证明，并对证明的真实性进行核实。在权益受到侵害时，员工应依法寻求救济途径。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。