劳务派遣第三方公司在以下情形下可以退回员工：

根据《中华人民共和国劳动合同法》及《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣员工在符合法定或约定情形下，可以被用工单位退回劳务派遣单位。具体情形如下：

1. 因被派遣劳动者的原因导致退回：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用工单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用工单位造成重大损害的；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用工单位提出，拒不改正的；
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的；
   • 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用工单位另行安排的工作的；
   • 不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

2. 因用工单位的原因导致退回：

   • 劳务派遣协议订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；
   • 用工单位依照企业破产法规定进行重整的；
   • 用工单位生产经营发生严重困难的；
   • 用工单位转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
   • 用工单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销、决定提前解散或者经营期限届满不再继续经营的。

3. 因派遣协议期满退回：

   • 劳务派遣协议期满终止的。

在退回过程中，用工单位需提前向劳务派遣单位发出书面通知，说明退回的原因和依据，并与员工进行沟通。同时，劳务派遣单位在接收到退回的员工后，应依照《劳动合同法》的相关规定处理，包括与劳动者协商解除劳动合同、支付报酬、积极为劳动者寻找新的工作岗位或提供职业培训等。

请注意，退回员工必须严格遵循相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。