当员工擅自离职（自离）并因此给公司带来间接损失时，公司确实有权要求员工进行赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿责任的判定
首先，要明确的是，员工自离是指员工未按照法定程序或公司规定提前通知并办理离职手续而擅自离开工作岗位的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为提前三日）。若员工违反此规定擅自离职，并因此给公司造成实际损失，如工作中断、项目停滞、客户流失等，公司有权要求员工承担赔偿责任。
二、赔偿范围的确定
员工自离导致的公司间接损失可能包括但不限于：
- 生产经营损失：如因员工离职导致的生产中断、项目延期或停滞所产生的额外费用、违约金赔付等。
- 商业秘密或客户资源损失：若员工在离职时带走或泄露公司的商业秘密、客户信息等重要资源，给公司带来的业务流失或竞争劣势。
- 招聘替代成本：为替代离职员工而进行的招聘活动所产生的费用，包括广告费用、面试成本、培训费用等。
三、赔偿数额的计算
赔偿的具体数额应根据实际损失进行计算，并应合理、公正。公司需要提供充分的证据来证明损失的存在以及损失与员工擅自离职之间的因果关系。这包括但不限于：
- 因员工离职导致的项目停滞或延期的合同、票据等证明材料。
- 证明商业秘密或客户资源丢失的相关材料。
- 招聘替代员工所产生的费用明细等。
四、赔偿依据与方式
- 劳动合同约定：如果劳动合同中明确规定了员工离职需承担的违约责任或赔偿损失的具体条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，双方应按照合同约定执行。
- 公司规章制度：若公司的规章制度中对于员工自离导致公司损失的赔偿有明确规定，且该规章制度已经过民主程序制定、已向员工公示且内容合法，则这些规定也具有法律效力。
- 法律规定：在劳动合同和规章制度无明确规定或规定不明确的情况下，应依据《劳动合同法》等相关法律法规的要求来确定赔偿责任。
赔偿方式可以是现金赔偿，也可以是员工以其他形式为公司提供服务以弥补损失。具体方式和金额应由双方协商确定；协商不成的，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。
五、公司应采取的措施
为了有效维护自身权益，公司在面对员工自离导致损失的情况时，应采取以下措施：
- 及时核实离职事实：确认员工离职的时间、原因等基本情况。
- 全面评估损失：对公司因员工离职所遭受的实际损失进行全面评估，并收集相关证据。
- 发出书面通知：向员工发出书面通知，明确告知其无故未到岗的天数及限定回单位报道的时间。
- 依法解除劳动合同：若员工未在规定时间内回单位报到，可按旷工处理并依据规章制度解除劳动合同。
- 积极法律追责：如员工自离给公司造成了重大损失且协商无果的，应及时通过法律途径追究其赔偿责任。
综上所述，员工自离导致公司间接损失时，公司有权要求员工进行赔偿。但赔偿的具体数额、方式等需根据实际情况依法确定，并确保赔偿过程的合理性和公正性。