员工自行离职（自离）若给公司造成经济损失，公司确实有权要求员工进行赔偿，但这一过程需要遵循明确的法律程序和规定。以下是对这一问题的详细解析：
一、确定损失的范围和证据
首先，公司需要明确因员工自离所造成的具体损失，这包括直接损失和间接损失：
直接损失：
- 含义：因员工自离行为直接导致公司产生的经济支出或资产减少。
- 示例：招聘费用、培训费用无法收回；重要项目中断导致的额外成本，如支付给合作方的违约金等。
- 证据要求：公司需保留好相关的合同、发票、付款记录等作为证据，以证明损失的实际发生和金额。
间接损失：
- 含义：由于员工自离引发的后续连锁反应所带来的经济损失，这类损失证明起来相对复杂。
- 示例：客户对公司服务质量产生质疑，进而失去潜在业务机会；公司声誉受损导致的市场形象下降等。
- 证据要求：公司需提供市场调研报告、业务洽谈记录、客户反馈等材料，以证明潜在业务损失或声誉损害的实际存在和程度。
二、法律依据
在要求员工赔偿时，公司需依据相关法律法规进行：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第九十条：明确规定劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 《工资支付暂行规定》第十六条：规定因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
三、赔偿方式
赔偿方式主要取决于劳动合同中是否有相关约定：
劳动合同有约定：
- 如果劳动合同中明确约定了员工自离造成损失的赔偿方式和标准，且该约定不违反法律法规的强制性规定，双方应按照合同约定执行。
劳动合同无约定：
- 公司应先与员工协商赔偿事宜，包括赔偿金额、赔偿时间、赔偿方式等。在协商过程中，公司应提供充分的证据证明损失的实际发生和金额。
- 若协商不成，公司可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。在整个过程中，公司应确保自身权益的同时，也要保障员工的合法权益，遵循合法、合理、公正的原则。
四、预防措施与建议
为了避免类似情况的发生，公司可以采取以下预防措施：
- 加强员工管理：完善员工入职、在职及离职的管理制度，确保员工对公司的责任和义务有清晰的认识。通过培训、沟通等方式提高员工的忠诚度和归属感。
- 完善离职制度：明确离职流程，要求员工在离职前完成必要的工作交接和手续办理。对于重要岗位的员工，可以设置离职审计或交接期，以确保工作的连续性和稳定性。
- 签订劳动合同并明确违约责任：在劳动合同中明确约定员工因自离等行为给公司造成损失时的赔偿责任和赔偿方式。这可以为后续的索赔提供法律依据和保障。
综上所述，员工自离给公司造成经济损失时，公司应依法进行索赔，并确保整个过程的合法性、合理性和公正性。同时，通过加强内部管理和完善相关制度，可以有效预防类似情况的发生。