员工提出离职通知书并不直接等于与公司解除劳动关系。提出离职只是劳动者向用人单位表明解除劳动合同的意向，此时合同关系依然存在。下面我将详细解释这一结论：

1. 提出离职与合同解除的区别：

   • 提出离职是劳动者向用人单位表达想要解除劳动合同的意愿，它仅仅是解除合同的一个起始步骤。
   • 劳动合同的正式解除需要双方按照法定程序办理完离职手续，如工作交接、工资结算等。

2. 合同解除的法定程序：

   • 如果用人单位同意劳动者的离职申请，并且双方办理完毕相关手续，那么劳动合同关系即告解除。
   • 如果用人单位不同意离职，劳动者在试用期内需提前3天通知用人单位，在非试用期则需提前30天以书面形式通知用人单位。等期限届满后，劳动合同也会解除。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

综上所述，员工提出离职通知书并不直接等同于与公司解除劳动关系。双方需要按照法定程序办理完离职手续后，劳动合同才会正式解除。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。