当单位发现社保多交了两个月并需要退回时，可以按照以下详细步骤操作：

一、明确多缴情况

首先，您需要核实单位的社保缴费记录。可以通过登录当地社保经办机构的官方网站、使用手机APP，或者亲自前往社保经办机构服务大厅来打印社保缴费明细。请仔细核对多缴的月份、金额等信息，确保多缴情况属实。同时，与负责社保缴纳的部门或人员沟通，了解多缴的具体原因，如操作失误、系统故障等。

二、联系社保局并准备退费材料

接下来，您需要联系所在地的社保局或相关机构，咨询关于社保退费的具体政策和流程。根据咨询结果，准备必要的退费材料。这些材料通常包括：

1. 《社会保险费退费申请表》：填写单位名称、统一社会信用代码、多缴险种、多缴金额、退费原因等信息，并加盖单位公章。
2. 缴费凭证：提供包含多缴社保费的银行缴费回单、社保缴费发票等相关凭证的原件及复印件。
3. 工资发放凭证：提供多缴对应月份的职工工资表原件及复印件，以佐证多缴情况。
4. 情况说明：详细阐述多缴社保费的原因、过程及具体情况，并加盖单位公章。

根据当地社保局的要求，您可能还需要提供其他相关材料，如单位营业执照副本原件及复印件、法人身份证复印件、经办人身份证原件及复印件等。

三、提交退费申请

根据当地社保局的要求，选择合适的申请方式提交退费申请。部分地区支持线上申请，您可以通过当地社保经办机构的官方网站、政务服务网等线上平台办理；部分地区则要求线下申请，需要您携带申请材料前往当地社保经办机构服务大厅提交。请确保申请材料的真实性、完整性和准确性。

四、等待审核与处理

提交退费申请后，您需要耐心等待社保经办机构的审核与处理。审核过程通常包括初审与复审，核实材料的完整性、真实性以及多缴情况是否属实。在某些地区，对于较大金额的社保退费申请，可能会进行公示，接受社会监督。公示期一般为7天左右。

一旦审核通过，社保经办机构会办理退费手续，退费金额将通过银行转账的方式退还至单位提供的银行账户。退款时间因地区而异，但一般在审核通过后的一定工作日内完成。如果审核不通过，社保经办机构会告知您不通过的原因。您可以根据反馈信息补充材料或进行情况说明，再次提交退费申请。

五、注意事项

在退费过程中，请注意以下事项：

1. 及时性与准确性：发现多缴社保后，应尽快与社保局联系并启动退费流程。同时，确保提供的所有材料真实、完整且准确。
2. 遵守规定：严格遵守当地社保局的相关规定和要求，以确保退费申请的顺利进行。
3. 耐心等待：由于审核和处理流程可能需要一定时间，请保持耐心并密切关注社保局的通知。

按照以上步骤和注意事项操作，您可以更加顺利地完成单位社保多交两个月的退费申请。如果在退费过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询当地社保局或相关机构以获取帮助。