在公司任职期间，通常不能同时交纳灵活就业社会保险。

具体来说，灵活就业社会保险是为那些没有固定雇主、以灵活就业方式工作的个体提供的社会保障。而在公司任职的员工，通常会由公司按照《劳动法》和《社会保险法》的规定，为其缴纳五险一金，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险以及住房公积金。因此，员工在公司任职期间，其社会保险的缴纳是由公司来承担的，并且是按照职工社会保险的标准来缴纳的。

如果员工同时交纳灵活就业社会保险和公司职工社会保险，可能会出现重复缴纳、社会保险关系混乱等问题。此外，根据相关规定，个人不能同时参加两种不同类型的社会保险，因此，在公司任职期间，员工应当参加公司为其缴纳的社会保险，而不能同时交纳灵活就业社会保险。

综上所述，在公司任职期间，员工应当参加公司为其缴纳的社会保险，而不能同时交纳灵活就业社会保险。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律规定，请直接向我咨询。