如果多发了一个月工资而不退还，可能会面临以下后果：
承担民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，多发工资属于不当得利，即没有合法依据取得利益，致使他人受损失。单位有权要求员工返还多发的工资。若员工拒绝退还，单位可以向法院提起民事诉讼，要求员工返还不当得利，并可能要求员工承担因此产生的诉讼费等费用。
影响个人信用：
- 若单位将该情况记录在员工的个人职业信用档案中，这将对员工日后的求职产生不利影响。其他用人单位在进行背景调查时，可能会因此对员工的诚信产生质疑，从而影响员工的职业发展。
面临刑事风险：
- 在某些情况下，若员工以非法占有为目的，拒不退还多发的较大数额工资，可能涉嫌侵占罪。根据《刑法》的相关规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。不过，司法实践中对此类情况的认定相对严格。
因此，如果多发了一个月工资，建议及时与单位沟通并退还，以避免不必要的法律纠纷和道德争议。同时，单位也应加强财务管理和内部审计，确保工资发放的准确性和合规性，避免类似情况的发生。