支付专家评审费确实需要发票。这一要求主要基于相关的税务法规和财务管理规定。具体来说：

首先，从税务角度来看，专家评审费属于劳务报酬的一种，依据《中华人民共和国个人所得税法》的相关规定，劳务报酬所得应依法纳税。而为了证明这笔劳务报酬的合法性和真实性，以及作为税务部门征税的依据，评审专家在完成评审活动后，需要向劳务费支付方开具增值税发票。

其次，从财务管理和审计的角度来看，发票是记录经济交易、进行财务核算和审计的重要凭证。对于支付专家评审费的单位或机构来说，取得发票可以确保该笔支出的合法性和合规性，有利于加强财务管理和内部控制，同时也是后续进行审计和检查的重要依据。

此外，根据具体的政策文件，如某地区关于完善政府采购评审专家劳务报酬在线支付信息的通知中，也明确要求评审专家在评审活动结束后自行开具发票，并及时上传至相关系统或提交给支付方。这进一步说明了支付专家评审费需要发票的必要性。

综上所述，支付专家评审费时，确实需要评审专家提供发票。这既是遵守税务法规的要求，也是加强财务管理和审计的需要。因此，在实际操作中，应确保评审专家在完成任务后能够及时、准确地开具并提交发票。