非单位职工报销差旅费，首先违反了《中央和国家机关差旅费管理办法》的相关规定。该办法明确指出，差旅费是指工作人员临时到常驻地以外地区公务出差所发生的费用，且这些费用应由所在单位承担。非单位职工并不属于该单位的工作人员，因此他们无权在该单位报销差旅费。

从更深层次来看，非单位职工报销差旅费还可能触犯党纪国法。如果这种行为涉及利用职权或职务便利，将本应由个人支付的费用在单位报销，那么这可能构成违规报销个人费用，甚至可能涉嫌贪污、受贿等违法犯罪行为。这种行为侵害了国家公权力的廉洁性，违反了党的纪律和国家法律。

具体来说，如果非单位职工通过虚假报销、冒用身份等方式骗取单位差旅费，且数额较大或情节严重，那么他们可能会面临法律制裁。对于这种行为，单位应严格审查报销申请，确保报销人员符合规定，并对违规行为进行严肃处理。

综上所述，非单位职工报销差旅费违反了《中央和国家机关差旅费管理办法》的相关规定，并可能触犯党纪国法。单位应加强对差旅费报销的管理和监督，防止类似违规行为的发生。