当您遇到公转账后对方不开发票的情况时，可以采取以下一系列措施来维护自身的合法权益，并确保交易的合法性和规范性。

一、初步沟通与了解

首先，建议您与对方进行友好而坦诚的沟通。明确表达您对于发票的需求，这通常与财务核算和税务处理紧密相关。尝试了解对方不愿开具发票的具体原因，可能是存在某些误解、操作上的失误，或是面临特殊困难。通过沟通，您可以寻求双方都能接受的解决方案，例如，对方可能因某些原因暂时无法开具发票，但可以承诺在未来的某个时间点提供。

二、发送正式书面函件

如果初步沟通没有结果，您应该考虑发送一份正式的书面函件，如催开发票函。在这份函件中，您需要明确指出交易的具体内容、金额、转账记录以及开票要求。同时，为对方设定一个合理的回复和开票期限，并保留好函件的发送凭证。这不仅是对对方的一种正式提醒，也是为后续可能采取的法律措施做好准备。

三、向税务机关投诉

如果对方在收到您的书面函件后仍然拒绝开具发票，您可以向对方所在地的税务机关进行投诉。在投诉时，提供尽可能详细的证据材料，包括合同、转账记录、沟通记录等。税务机关有权责令对方限期改正，并可能给予相应的处罚。在某些特殊情况下，您还可以根据税务机关的规定申请代开发票。

四、考虑法律途径

如果以上措施都没有效果，您可能需要考虑通过法律途径来解决纠纷。在此之前，请确保您已经收集了充足的证据，如付款凭证、沟通记录、催款函及回复等。如果发票问题导致了您的经济损失，或者合同中有明确约定开票义务及违约责任，您可以通过民事诉讼要求对方赔偿损失或承担违约责任。

五、事前预防与事中控制

为了避免类似问题的再次发生，建议您在合作前选择有良好信誉和稳定经营历史的供应商。在合同中明确约定开票类型、时间及后续问题处理方式，以确保双方权益得到保障。同时，企业财务部门应及时监控账务情况，发现未收到发票的款项时及时与对方联系追要。

综上所述，面对公转账后对方不开发票的情况，您应采取积极主动的态度，通过多种途径来维护自身的合法权益。同时，加强事前预防和事中控制也是降低风险、确保交易合规性的重要手段。