检察院不起诉公安不会通知当事人。因为公安并不是做出决定的部门，而是由检察院作为做出决定的部门，在作出不起诉决定后，自行通知嫌疑人和受害人。以下是详细分析：

1. 不起诉决定的通知流程：

   • 检察院在作出不起诉决定后，会自行通知嫌疑人和受害人，无需公安另作通知。
   • 对于公安机关移送起诉的案件，如果人民检察院决定不起诉，那么必须将不起诉决定书正式送达公安机关，而不是由公安机关通知当事人。

2. 公安机关的后续权利：

   • 公安机关在收到不起诉决定书后，如果认为不起诉的决定存在错误，可以要求检察院进行复议。
   • 如果复议后的意见仍然不被接受，公安机关有权向上一级人民检察院提请复核。

3. 不起诉决定的法律后果：

   • 不起诉决定实质上是一种终止诉讼的决定，是检察机关的法定职责。
   • 不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位，如果被不起诉人在押，应当立即释放。

综上所述，检察院不起诉的情况下，公安不会通知当事人。如果当事人对不起诉决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。