公安取保候审后检察院不起诉，是会通知被取保候审人的。以下从法律依据、通知内容、通知方式及后续处理几个方面进行详细说明：

法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条的规定：“不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。”这一条款明确规定了检察院在作出不起诉决定后的通知义务，对于被取保候审的犯罪嫌疑人而言，检察院同样需履行通知义务，确保被不起诉人知晓案件处理结果。

通知内容

不起诉决定书应载明被不起诉人的基本情况、案件事实、不起诉的理由和法律依据等关键信息。同时，检察院还会告知被不起诉人如果对不起诉决定不服，可以依法提出申诉的权利和途径。

通知方式

1. 书面通知：检察院通常会通过书面形式（如不起诉决定书）通知被取保候审的本人。这是最为正式和权威的通知方式，能够确保被不起诉人准确了解案件处理结果。
2. 其他方式：在某些情况下，检察院可能会通过电话、短信或其他电子方式先行告知，但随后仍会发送正式的不起诉决定书，以确保通知的准确性和权威性。

后续处理

1. 取保候审状态的解除：一旦检察院作出不起诉决定并通知被取保候审的本人，取保候审的状态即自动解除。被取保候审人无需再遵守取保候审期间的相关规定，如定期报到、不得离开居住地等。
2. 保证金的退还：如果被不起诉人在取保候审期间缴纳了保证金，检察院会依法退还。
3. 其他费用的处理：对于被不起诉人因取保候审而产生的其他费用或损失，通常需自行承担或通过法律途径解决。

总结来说，公安取保候审后检察院不起诉，是会通过正式的方式通知被取保候审人的，并会告知其相关的权利和后续处理措施。如果您或您身边的人遇到此类情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。