检察院作出不起诉决定后，公安机关通常不会再进行刑事处理。这是因为不起诉决定具有终止刑事诉讼的法律效力。不过，这也取决于不起诉的具体类型以及后续可能出现的新情况。下面我详细解释一下：
法定不起诉：如果案件情节显著轻微、危害不大，不被认为是犯罪，或者存在其他法定不起诉的情形，检察院会作出法定不起诉决定。在这种情况下，公安机关一般不会再去追究责任，因为案件本身就不符合犯罪的标准。
酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，检察院可以作出酌定不起诉决定。虽然公安机关在这种情况下有一定的自由裁量权，但通常也不会再追究，除非被害人向公安机关申诉，或者公安机关认为有必要继续侦查并采取其他措施。
证据不足不起诉：如果因为证据不足而不起诉，那么一旦后续发现了新的证据，并且符合起诉条件，公安机关可以重新立案侦查，并移送检察院起诉。在这种情况下，原不起诉决定可能会被改变，进而提起公诉。
综上所述，检察院作出不起诉决定后，公安机关大多时候不会再追究。但也存在特殊情况，比如酌定不起诉中被害人申诉、证据不足不起诉中发现新证据等。因此，具体是否继续追究，需要根据案件的实际情况、不起诉的类型以及后续发生的相关情况来综合判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。