根据您提供的信息，1976年出生的男性在符合一定条件下，是可以选择弹性退休的。以下是对这一问题的详细解答：

一、弹性退休制度背景

为贯彻落实《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，人力资源社会保障部、中共中央组织部、财政部于2024年12月31日联合发布了《实施弹性退休制度暂行办法》。这一办法自2025年1月1日起施行，旨在体现自愿、弹性原则，切实保障职工合法权益，促进人力资源开发利用。

二、弹性退休的具体条件

1. 弹性提前退休：

   • 职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限。
   • 可以自愿选择弹性提前退休，提前时间距法定退休年龄最长不超过3年。
   • 退休年龄不得低于男职工60周岁的原法定退休年龄（对于1976年出生的男性来说，即不得在2036年前选择提前退休）。

2. 弹性延迟退休：

   • 职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，可以弹性延迟退休。
   • 延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。
   • 所在单位与职工应提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项。

三、操作流程

• 职工自愿选择弹性提前退休的，至少在本人选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。
• 职工达到弹性延迟退休时间或所在单位与职工协商一致终止弹性延迟退休的，所在单位应按规定为其办理退休手续。

四、注意事项

• 弹性退休制度遵循自愿、弹性原则，用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。
• 职工在弹性退休期间，所在单位与职工的劳动关系或人事关系延续，应按时足额缴纳社会保险费。

综上所述，1976年出生的男性在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以根据自身情况和意愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但需要注意的是，这一选择需要遵循国家的相关规定和程序，并与所在单位进行协商和确认。