针对您提出的“男性职工1972年出生，60周岁时是否可以弹性退休”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，从2025年1月1日起，我国将实施弹性退休制度。这一制度的核心原则是自愿和弹性，意味着职工在达到一定条件后，可以根据自身和所在单位的情况，自愿选择提前或延后退休。

对于1972年出生的男性职工，根据新的退休政策，其改革后的法定退休年龄将逐步延迟至63周岁。然而，这并不意味着您必须等到63周岁才能退休。在弹性退休制度下，您有以下几种选择：

1. 弹性提前退休：

   • 如果您希望提前退休，且已经达到了国家规定的按月领取基本养老金的最低缴费年限，那么您可以在达到法定退休年龄（63周岁）前的3年内，即最早在60周岁时选择退休。但需要注意的是，提前退休的年龄不得低于原法定退休年龄（即60周岁），且提前时间最长不超过3年。
   • 在这种情况下，您需要至少在选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。

2. 弹性延迟退休：

   • 如果您希望继续工作，且所在单位也同意，那么您可以在达到法定退休年龄（63周岁）后，再延迟最多3年退休，即最晚可以在66周岁时退休。
   • 在这种情况下，您和单位需要提前1个月以书面形式明确延迟退休的时间等事项。

3. 正常退休：

   • 当然，您也可以选择在改革后的法定退休年龄（63周岁）时正常退休。

此外，关于养老金的领取，无论您选择提前、延迟还是正常退休，只要您满足了领取基本养老金的条件（即达到所选退休时间对应年份的最低缴费年限），所在单位都应在您选择的退休时间当月向社会保险经办机构提出领取基本养老金的申请。审核通过后，您将从所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。

最后，需要强调的是，弹性退休制度充分尊重了职工的意愿和选择权。用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。因此，您可以根据自己的实际情况和需求，做出最适合自己的退休选择。