当您遇到商家不给开发票且想要退货的情况时，首先需要明确几个关键点来判断您的权益和可能的解决途径。
一、商家不开具发票的问题
法律依据与商家义务：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在收取款项时，必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务。
您的权益与应对方式：
- 您有权要求商家立即补开发票。
- 如果商家拒绝，您可以拨打12366纳税服务热线，向当地税务机关投诉举报。税务机关将对此进行调查处理，并可能督促商家履行开票义务或对其进行处罚。
二、商家不给退货的问题
判断是否符合退货条件：
- 法定情形：如果商品存在质量问题，如缺陷、不符合产品说明或质量承诺等，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您有权要求退货。
- 约定情形：如果商家有明确的退货承诺，如“七天无理由退货”，并且您符合其规定的退货条件，那么您同样有权要求退货。
没有发票对退货的影响：
- 不开发票本身并不直接构成退货的充分理由，但发票是购买行为的直接证据。没有发票，商家可能会质疑购买行为的真实性，从而增加退货的难度。
- 然而，如果商品存在质量问题或符合法定退货条件，即便没有发票，您仍可以依据相关法律规定要求退货。
您的权益与应对方式：
- 首先尝试与商家友好沟通，说明退货原因并提供相应证据（如商品照片、视频等），争取达成退货协议。
- 如果商家拒绝退货，您可以向消费者协会投诉（拨打12315），或者在网络购物的情况下向平台客服投诉，请求他们介入处理。
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在此过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。
三、综合建议
- 在购物时，务必主动索要发票，并妥善保管购物凭证（如发票、货物单据、支付记录等），以备不时之需。
- 遇到商家不开具发票或不给退货的情况时，应冷静应对，先尝试与商家沟通解决。如果沟通无果，应及时向相关部门或机构寻求帮助。
- 了解相关法律法规和商家的退货政策是非常重要的，这将有助于您更好地维护自己的合法权益。