针对“法定监护人不履行监护义务怎么办”的问题，以下是一些详细的解答和建议：

首先，需要明确的是，法定监护人有义务履行监护职责，确保被监护人的身心健康和合法权益。如果法定监护人拒不履行监护职责，将可能面临一系列的法律后果。

一、法律后果

1. 刑事责任：如果法定监护人严重不履行监护职责，甚至遗弃被监护人，将可能构成遗弃罪，面临刑事处罚。例如，在上述案例中，郭某培和周某然因拒绝履行监护职责和抚养义务，被法院判处有期徒刑。

2. 民事责任：法定监护人如果不履行监护职责，导致被监护人受到损害，还可能承担民事赔偿责任。

3. 监护人资格的撤销：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果监护人有严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责等行为，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格。

二、应对措施

1. 寻求法律帮助：如果发现法定监护人不履行监护职责，可以首先尝试与其进行沟通，要求其履行义务。如果沟通无果，可以向当地的居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织等寻求帮助，并考虑向人民法院提起诉讼，要求撤销监护人的资格。

2. 申请指定监护人：在监护人资格被撤销后，需要按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。这可以由被监护人的近亲属、其他愿意担任监护人的个人或组织，以及民政部门等提出。在上述案例中，定远县民政局就主动要求指定为郭某辰的监护人，并得到了法院的支持。

3. 社会支持：除了法律手段外，还可以寻求社会的支持。例如，可以联系当地的社工机构、慈善组织等，为被监护人提供必要的帮助和支持。

综上所述，面对法定监护人不履行监护义务的情况，我们应该积极采取措施，通过法律手段和社会支持来维护被监护人的合法权益。同时，也需要加强社会对未成年人保护的关注和投入，建立起全方位的权益保障体系。