当监护人不负监护责任时，这是一个涉及法律责任和被监护人权益保护的重要问题。以下是我为您详细解答的内容：
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，并保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。这意味着监护人需要积极履行其监护职责，确保被监护人的权益得到充分保障。
如果监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益，他们是需要承担法律责任的。这种责任可能包括民事责任，如赔偿被监护人因监护人失职而遭受的财产损失。在严重的情况下，如果监护人的行为给未成年被监护人造成了不利影响，根据申请，人民法院甚至可以撤销监护人的资格。
具体来说，监护人的义务包括但不限于以下几点：
保护被监护人的人身、财产等合法权益：监护人需要确保被监护人的人身安全不受侵害，同时保护其财产不受损失或非法侵占。
管理被监护人的财产：监护人应当按照最有利于被监护人的原则来管理其财产，除为维护被监护人利益外，不得擅自处分被监护人的财产。
代理进行民事活动和民事诉讼活动：在被监护人无法自行进行民事活动或民事诉讼时，监护人需要代理其进行相关活动。
教育和照顾被监护人：监护人应当尽到教育和照顾被监护人的职责，确保其获得身心健康和生活的安定。
对被监护人给他人造成的损害承担民事责任：如果被监护人因监护人的失职而给他人造成了损害，监护人需要承担相应的民事责任。
此外，如果因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态时，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。
综上所述，监护人不负监护责任是需要承担法律责任的。如果您或您身边的人遇到了监护人不履行监护职责的情况，建议及时向相关部门或法律机构寻求帮助，以保护被监护人的合法权益。