当抚养人不履行其抚养义务时，这确实是一个需要认真对待并妥善解决的问题。作为被抚养人或其法定代理人，您可以采取一系列措施来维护自身及被抚养人的合法权益。以下是一套详细且有条理的解决方案：

一、尝试沟通协商

首先，建议您尝试与抚养人进行友好、理性的沟通。了解其不履行抚养义务的具体原因和困难，这有助于您更全面地把握问题。在沟通过程中，您可以明确指出抚养人的责任与义务，并共同探讨可行的解决方案，如提高抚养费额度、改善抚养环境等。

二、寻求第三方调解

如果沟通协商无果，您可以考虑向当地的居委会、村委会或人民调解委员会等中立机构申请调解。这些机构具有专业性和公信力，能够协助双方更有效地沟通和协调。通过第三方的介入，您可能更容易与抚养人达成和解，从而解决问题。

三、采取法律途径

1. 提起诉讼：

   • 如果调解也不成功，您可以向有管辖权的人民法院提起抚养权纠纷诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明抚养人的不履行行为以及您的诉求合理性。
   • 法院将根据具体情况作出判决，如判令抚养人支付抚养费、承担抚养责任等。这些判决具有法律效力，抚养人必须履行。

2. 申请强制执行：

   • 如果法院已经作出判决，但抚养人仍不履行义务，您可以在规定履行期届满后向法院申请强制执行。
   • 法院将采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨抚养人的存款，扣留、提取其收入等，以确保判决得到履行。

3. 变更抚养权：

   • 如果抚养人的行为严重损害被抚养人的身心健康，如虐待、遗弃等，您可以向法院提起变更抚养权之诉。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分证据来支持自己的诉求，如医疗记录、证人证言等。

四、保留相关证据

在整个过程中，保留好所有相关证据至关重要。这些证据将在法律程序中起到关键作用，证明抚养人的抚养情况以及您的诉求合理性。证据类型包括但不限于聊天记录、转账记录、孩子的生活照片、医疗记录等。

五、寻求专业法律援助

面对复杂的法律问题，寻求专业律师的帮助是明智之举。律师将根据您的具体情况提供法律建议，并指导您采取适当的法律行动。您可以通过法律咨询机构、律师事务所等途径获取专业帮助。

总结与建议

面对抚养人不履行抚养义务的情况，您应保持冷静和理性，积极采取措施保护自己和被抚养人的合法权益。通过沟通协商、第三方调解、法律途径等多种方式相结合，您可以有效解决这一问题。同时，务必保留好相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。在整个过程中，应以保障被抚养人的最大利益为出发点和落脚点。