父母留下的租赁房如何继承，这是一个涉及法律与实际操作的问题。首先，我们要明确一点：租赁房本身通常是不能被继承的，因为承租人仅仅拥有租赁的权利，而并非房屋的所有权。接下来，我将根据房屋的不同性质（公有住房或私有住房），为您提供详细的解答和操作建议。

一、公有住房的继承处理

1. 续租条件：

   • 若租赁房属于公有住房，当承租人离世后，其共同居住人在满足一定条件的情况下，是可以继续承租该房屋的。
   • 这些条件可能包括共同居住的时间、是否符合居住标准、是否有常住户口等。

2. 续租流程：

   • 符合续租条件的共同居住人，可向房屋管理部门或产权单位提出续租申请。
   • 提交相关证明材料，如户口本、亲属关系证明、原承租人的死亡证明等。

3. 协商与争议解决：

   • 如有多个共同居住人，应协商确定新承租人，并向产权单位提交相关证明材料办理变更手续。
   • 协商不一致时，部分地区允许通过诉讼等法律途径解决争议，法院将综合考虑各因素确定新承租人。

二、私有住房的继承处理

1. 继承原则：

   • 若租赁房是私有住房，且涉及继承，则按照遗嘱或法定继承原则处理房屋所有权。
   • 继承人需要确定各自的继承份额，这通常是由各个继承人通过协商来确定的。如果协商无法达成一致，继承人可以向法院提起诉讼，由法院来进行裁决。

2. 变更手续：

   • 继承人携带被继承人的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等相关材料，前往房屋管理部门办理承租人变更手续。
   • 房屋管理部门会对相关材料进行审核，确保手续的合法性和真实性。

三、注意事项

1. 地区差异：不同的地区对于租赁房继承的具体规定可能会存在差异。因此，在处理租赁房继承事宜时，应了解并遵循当地的政策和法律。

2. 咨询专业：在处理过程中，建议咨询相关部门或法律专业人士，以确保合法合规，并避免不必要的法律纠纷。

3. 及时办理：按照规定的程序和时间节点及时办理相关手续，以免因拖延而产生不必要的麻烦。

综上所述，处理父母留下的租赁房继承问题时，应首先明确房屋的性质，并根据当地的具体规定和家庭实际情况，通过合法合规的方式确保权益得到妥善保护。