1972年出生的男职工是否可以弹性退休，这个问题需要根据我国即将实施的弹性退休制度来具体解答。

首先，从2025年1月1日起，我国将实施弹性退休制度。这意味着职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或者与单位协商弹性延迟退休。对于弹性提前退休，提前的时间距离法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄，即男职工60周岁。对于弹性延迟退休，延迟的时间距离法定退休年龄也是最长不超过3年。

具体到1972年出生的男职工，根据渐进式延迟法定退休年龄的改革，他们的法定退休年龄可能会被延迟到62周岁（具体延迟到多少岁，需要根据具体的延迟方案来确定，这里假设为62周岁作为示例）。因此，这位男职工在达到60周岁时，还不能选择普通的退休，但可以选择弹性提前退休，前提是他已经满足了按月领取基本养老金的最低缴费年限。如果他选择弹性提前退休，他可以在60岁至62岁之间的某个时间点退休。同样，如果他和所在单位协商一致，他也可以选择在62岁至65岁之间弹性延迟退休。

总的来说，1972年出生的男职工是可以根据弹性退休制度的规定，选择提前或者延后退休的。但具体何时退休，需要他根据自己的实际情况和单位的协商来决定，并且需要满足一定的条件，如达到最低缴费年限等。同时，他也需要关注国家关于弹性退休制度的具体实施细则和相关政策，以确保自己的退休选择符合国家的规定。