关于1973年5月出生的女性灵活就业人员哪年退休的问题，这主要取决于国家及地方的退休政策，特别是关于延迟退休和弹性退休制度的具体实施情况。

首先，从全国范围来看，根据2024年9月13日通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。具体来说，女职工的法定退休年龄将从原50周岁、55周岁，分别延迟到55周岁、58周岁。这一变化将影响所有女职工，包括灵活就业人员。

然而，对于具体的退休年龄，还需要考虑地方政策的影响。以北京为例，根据《关于贯彻实施<北京市基本养老保险规定>有关问题的通知》(京劳社养发[2007]29号)的规定，灵活就业人员、个体工商户、城镇登记失业人员，女年满50周岁时，符合按月领取基本养老金条件时，应提出领取基本养老金申请。但是，这一规定可能会随着国家延迟退休政策的实施而有所调整。

另外，还需要注意的是，延迟退休政策并非一刀切，而是采用了渐进式的方式，并且提供了弹性退休的选项。这意味着，具体的退休年龄可能会因个人选择、所在单位的情况以及政策的具体实施而有所不同。

综上所述，对于1973年5月出生的女性灵活就业人员来说，其具体的退休年龄可能会受到国家延迟退休政策、地方政策以及个人选择等多重因素的影响。因此，建议密切关注相关政策的变化，并咨询当地社保部门或专业机构以获取最准确的信息。在目前的政策框架下，可以初步预计其退休年龄可能会晚于原定的50周岁，但具体晚多少年，还需要根据政策的最终实施情况来确定。