对于1977年出生的女性灵活就业者何时退休的问题，这主要取决于我国渐进式延迟法定退休年龄政策的实施。以下是对此问题的详细解答：
一、政策背景
根据2024年9月13日第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。
二、具体延迟方案
女职工延迟方案：
- 原法定退休年龄为五十周岁的女职工，法定退休年龄将每二个月延迟一个月，逐步延迟至五十五周岁。
- 原法定退休年龄为五十五周岁的女职工（通常指女干部或管理技术岗位的女职工），法定退休年龄将每四个月延迟一个月，逐步延迟至五十八周岁。
实施时间：
- 这一政策自2025年1月1日起开始实施，并计划用十五年时间逐步完成延迟。
三、对1977年出生女性灵活就业者的影响
确定退休年龄：
- 假设您属于原法定退休年龄为五十周岁的女职工类别，根据延迟方案，您的退休年龄将会根据政策实施后的具体年份逐步延迟。由于政策是逐步实施的，您的具体退休年龄将介于50周岁至55周岁之间，具体取决于政策实施到您退休时的具体进度。
- 如果您属于原法定退休年龄为五十五周岁的女职工类别，那么您的退休年龄将会逐步延迟至五十八周岁。
弹性退休制度：
- 政策还规定了弹性退休制度，即职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但这一选择需要满足一定的条件，并需与所在单位协商一致。
四、建议与注意事项
- 关注政策动态：由于退休年龄的延迟是一个渐进的过程，建议您密切关注相关政策动态，以便及时了解自己的退休年龄。
- 规划养老计划：根据政策调整自己的养老计划，包括储蓄、投资、保险等方面，以确保退休后的生活质量。
- 咨询专业人士：如有需要，可以咨询人社部门或专业的社保顾问，以获取更详细、更准确的解答和建议。
综上所述，1977年出生的女性灵活就业者的退休年龄将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。具体退休年龄将根据政策实施进度和您的个人情况而定。建议您密切关注政策动态，并合理规划自己的养老计划。