1977年出生的女性灵活就业人员延迟退休的时间因具体情况而异。
一般情况：
- 在没有延迟退休政策实施的情况下，1977年出生的女性灵活就业人员，若按照原法定退休年龄五十五周岁来计算，应于2032年退休。但若其曾在国有企业工作且累计工龄满一定年限（如10年），退休年龄可能为五十周岁，即2027年退休。
考虑延迟退休政策：
- 根据我国正在逐步推进的延迟退休政策，实际退休年龄可能会有所调整。具体延迟时间需根据政策的具体方案和实施时间来确定。
- 参考相关延迟法定退休年龄对照表，1977年出生的人若为原法定退休年龄五十五周岁的女职工，延迟月数可能从22个月至24个月不等；若为原法定退休年龄五十周岁的女职工，延迟月数可能从13个月至18个月不等。
综上所述，1977年出生的女性灵活就业人员的具体退休时间，需结合个人实际情况和延迟退休政策的具体实施情况来确定。建议关注政府官方发布的相关政策和公告，以获取最准确的退休信息。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。