针对您提出的“1976年灵活就业女性什么时候退休”的问题，以下是根据现有政策给出的详细解答：

首先，需要明确的是，从2025年1月1日起，我国已经正式启动法定退休年龄的渐进式延迟政策。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

对于1976年出生的灵活就业女性，其退休时间将受到这一政策的影响。根据政策规定，女职工的法定退休年龄将从原五十周岁、五十五周岁，分别延迟到五十五周岁、五十八周岁。这一延迟过程将用十五年时间逐步完成。

具体来说，对于原法定退休年龄为五十周岁的女职工（如部分灵活就业女性可能属于此类），其法定退休年龄将每二个月延迟一个月。因此，1976年出生的这部分女职工，其具体的退休时间将会根据这一延迟规则进行推算。

然而，值得注意的是，政策还提供了弹性退休的选项。职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于女职工五十周岁的原法定退休年龄。同时，职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，也可以弹性延迟退休，延迟时间最长不超过三年。

综上所述，1976年出生的灵活就业女性的具体退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，并可能根据个人选择和单位协商的结果有所调整。为了获取最准确的退休时间信息，建议咨询当地社保部门或相关机构。