一般情况下，犯罪嫌疑人被抓后，公安机关会在24小时内书面通知其家属。但这一规定在特定情况下可能会有所不同，以下是详细解释：

1. 一般规定：

   • 根据《刑事诉讼法》等相关法律规定，犯罪嫌疑人在被执行拘留后，公安机关有义务在接到拘留报告后的24小时内，以书面形式将相关信息通知其亲属。通知内容通常包括拘留的具体原因及关押地点等。

2. 特殊情况：

   • 在无法有效联系到犯罪嫌疑人家属，或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动等严重案件时，公安机关可能会因担心通知对调查工作造成不利影响而推迟通知时间。
   • 当妨碍侦查的因素消除后，公安机关应立即采取措施通知家属。

3. 通知形式：

   • 通知家属的方式通常为书面形式，如拘留通知书、逮捕通知书等，这些文件一般会通过邮寄等方式送达家属户籍所在地。
   • 在紧急情况下，司法机关也可能通过电话等方式联系家属。

4. 家属行动建议：

   • 如果您的亲属被警方逮捕且超过24小时仍未得到任何通知，建议您尽快与当地公安机关取得联系并了解相关情况。
   • 如果对被抓原因存疑或者觉得通知时间过长不合理，家属有权向公安机关提出询问，并要求得到合理的解释。

综上所述，犯罪嫌疑人被抓后，家属通常会在24小时内收到书面通知。但在特殊情况下，这一时间可能会有所延迟。如果您或您的家属遇到类似情况，请保持冷静，并及时与当地公安机关沟通以获取准确信息。