甲方在给乙方发告知函要求拆除建筑后，私自拆除乙方建筑是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同法律关系：

   • 甲方和乙方之间存在某种合同关系，且甲方通过告知函的方式要求乙方拆除建筑。这表明，双方对于建筑的拆除有一定的约定或预期。
   • 然而，即使甲方发出了告知函，也并不意味着甲方有权私自拆除乙方的建筑。合同的履行应当遵循诚实信用原则，且应当按照合同约定的方式进行。

2. 物权法律关系：

   • 建筑作为不动产，其物权归属乙方。根据物权法的规定，物权的取得、行使和保护应当遵循法律的规定。
   • 甲方在未经过乙方同意或未按照法定程序取得相应权限的情况下，私自拆除乙方的建筑，侵犯了乙方的物权。

3. 法律责任：

   • 甲方私自拆除乙方建筑的行为，可能构成违约和侵权。乙方有权要求甲方承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。
   • 如果甲方的行为造成了严重的法律后果，如构成犯罪，还可能面临刑事责任的追究。

综上所述，甲方在给乙方发告知函要求拆除建筑后，私自拆除乙方建筑是违法的。这种行为不仅违反了合同法的规定，也侵犯了乙方的物权。乙方有权采取法律手段维护自己的合法权益。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，可以直接向我咨询。