公司无权随便开除员工。解除劳动合同需要具备法定事由并遵循法定程序，随意辞退属于违法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定事由与程序：

   • 根据劳动法规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 解除劳动合同还需遵循法定程序，如提前通知劳动者、支付经济补偿等。

2. 违法辞退的后果：

   • 若单位随意辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。
   • 劳动者可以要求单位继续履行劳动合同。
   • 若劳动者不想继续履行劳动合同，单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 劳动者的维权途径：

   • 在劳动纠纷中，若劳动者认为单位辞退行为违法，可通过劳动仲裁或诉讼维护自身权益。
   • 劳动仲裁是前置程序，劳动者需在规定时间内提交仲裁申请，仲裁委受理后会进行审理并作出裁决。
   • 对仲裁结果不服的，劳动者还可向法院提起诉讼。

综上所述，公司无权随便开除员工，解除劳动合同必须基于法定事由并遵循法定程序。若单位随意辞退员工，将承担相应的法律责任。劳动者在遭遇不合理辞退时，应依法维护自身权益。