公司不给交住房公积金，主要由住房公积金管理中心负责管理。

具体来说，根据《住房公积金管理条例》的相关规定，住房公积金管理中心是负责住房公积金具体管理工作的机构。如果公司未按规定为职工缴纳住房公积金，职工可以向当地的住房公积金管理中心投诉，并提交相应的证明材料。住房公积金管理中心在核实情况后，会责令公司限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。

因此，如果你所在的公司存在不给交住房公积金的情况，你可以直接向当地的住房公积金管理中心反映问题并寻求解决。