降职不降薪的赔偿问题，主要取决于具体的情况和劳动合同中的相关条款。以下是对这一问题的详细解答：
一、降职不降薪的赔偿依据
双方协商一致或员工有过错：
- 如果用人单位和劳动者双方经过充分协商达成一致，或者劳动者自身存在过错行为，并且这些在劳动合同或单位内部规章制度中已有所明确规定，那么劳动者在这种情况下通常无权提出赔偿请求。
用人单位未经同意擅自变更：
- 如果用人单位未经劳动者同意就擅自做出降职的决定（即便不降薪），劳动者有权拒绝执行。如果因此遭受了损失，劳动者可以依法向用人单位主张赔偿。
二、如何索取赔偿
如果劳动者认为自己的权益受到了侵害，可以按照以下步骤来索取赔偿：
查看劳动合同及公司规章制度：
- 明确合同中对工作岗位、职责及薪资调整的相关约定，以及规章制度中关于岗位变动的具体规定。如果公司的降职行为违反了这些约定，那么这些就可以作为主张赔偿的依据。
收集相关证据：
- 包括降职通知的书面文件、能证明原岗位工作内容和职责的材料（如工作安排记录、业务往来文件等）、与上级沟通降职事宜的聊天记录或邮件等，以证明降职并非员工自愿。
尝试与公司协商解决：
- 以理性、专业的态度与公司人力资源部门或上级领导沟通，指出公司降职行为的不合理之处，要求恢复原岗位或给予相应赔偿。在协商过程中，注意保留记录。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查公司降职行为的合法性。也可以直接申请劳动仲裁，提交收集的证据，主张恢复原岗位、支付因降职造成的损失等赔偿诉求。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以在规定期限内向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 在整个过程中，劳动者应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好所有与降职相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
- 如果不熟悉法律程序和规定，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
综上所述，降职不降薪是否可以赔偿取决于具体情况和劳动合同中的相关条款。劳动者应了解自己的权益和义务，并根据实际情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。