当您签订了无限期合同（即无固定期限劳动合同）后被辞退，赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答，旨在帮助您更好地理解自身权益及相应的补偿规定：
一、无固定期限劳动合同的解除与补偿概述
无固定期限劳动合同并非不可解除，而是在没有特定终止时间的情况下，双方可依据法定条件解除或终止合同。补偿情况则根据辞退的具体情形来确定，主要包括合法辞退和违法辞退两种。
二、用人单位合法辞退及其补偿标准
适用情形：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议；
- 企业破产重整、生产经营严重困难、转产等经济原因需裁减人员。
补偿标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资；
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、用人单位违法辞退及其赔偿标准
适用情形：
- 用人单位无故或违反《劳动合同法》规定解除或终止合同，如基于歧视性原因、未经过合法程序等。
赔偿标准：
- 用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金；
- 即赔偿金的计算为：工作年限×月工资×2；
- 同时，劳动者有权要求继续履行合同（如果可能且劳动者愿意）。
四、其他注意事项
离职手续：
- 解除合同后，用人单位需为劳动者办理社保、公积金转移等离职手续，确保劳动者权益不受损害。
证据保留：
- 劳动者在处理此类问题时，应保留所有与工作、合同及解雇有关的证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便为自己的主张提供支持。
维权途径：
- 若与用人单位协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉；
- 或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
- 对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
五、结论与建议
综上所述，签订无固定期限劳动合同后被辞退的补偿情况需根据辞退的具体情形确定。合法辞退时，用人单位需按法定标准支付经济补偿；违法辞退时，则需支付双倍的赔偿金。在面临此类情况时，建议您首先了解自己的权益和补偿标准，与用人单位进行友好协商；若协商不成，则及时采取法律手段维护自身利益，并保留好相关证据以备不时之需。