结论：医疗期到了公司不给请病假且身体还没康复的情况下，你可以通过与公司协商、申请劳动能力鉴定、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行沟通，说明你的身体状况和医疗需求，请求公司继续给予病假或提供其他合理的安排。在协商过程中，你可以提供医疗证明等相关文件来支持你的请求。
申请劳动能力鉴定：
- 如果公司拒绝你的请求，你可以考虑向当地的劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。劳动能力鉴定委员会将根据你的身体状况和医疗记录，评估你是否仍然需要继续治疗或休息，并出具相应的鉴定结论。
- 如果鉴定结论显示你仍然需要继续治疗或休息，你可以将此结论作为证据，再次与公司协商或采取其他法律措施。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司违反了相关法律法规，如拒绝给予病假或未按照规定支付病假工资等，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将对公司进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。
申请劳动仲裁：
- 如果与公司协商无果，且劳动监察部门的处理未能满足你的需求，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，你需要提供充分的证据来证明公司的违法行为以及你因此遭受的损失。
- 劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律法规进行裁决，如果裁决支持你的请求，公司将需要履行相应的义务。
法律背景与建议：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。
- 在医疗期内，公司应当按照规定支付病假工资或疾病救济费，并不得解除劳动合同。如果医疗期满后，职工仍然不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以解除劳动合同，但需要按照规定支付经济补偿金。
- 因此，在你的情况下，如果医疗期已经到期但身体仍未康复，你有权要求公司继续给予合理的医疗期或提供其他安排。如果公司拒绝，你可以通过上述途径来维护自己的权益。
后续行动建议：
- 在采取任何法律措施之前，建议你先收集并整理好相关的医疗证明、劳动合同、工资单等证据材料。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业的劳动法律师或寻求法律援助机构的帮助。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。