可以告他，对方的行为可能构成对您的名誉权侵权。以下从不同角度为您详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条的规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。污蔑他人偷东西，显然是对他人品德的负面评价，如果这种评价是不真实的，且造成了他人社会评价的降低，就可能构成对名誉权的侵害。
法律建议
收集证据：
- 您需要收集能够证明对方污蔑您的证据，比如聊天记录、录音、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明对方的行为确实存在，且给您造成了损害。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可能要求一定的经济赔偿（如果给您造成了实际经济损失的话）。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提交收集到的证据，证明对方的行为构成了对您名誉权的侵害。
可能的法律后果
停止侵害：
- 如果法院认定对方的行为构成了对您名誉权的侵害，那么对方需要立即停止这种侵害行为，比如删除相关的污蔑性言论。
赔礼道歉：
- 对方还需要在适当的范围内向您赔礼道歉，以消除影响、恢复名誉。
赔偿损失：
- 如果对方的行为给您造成了实际的经济损失（比如因为污蔑导致您失去了工作机会等），那么对方还需要赔偿您的这些损失。
注意事项
- 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，不要采取过激的行为来回应对方的污蔑，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 如果您不确定如何收集证据或者如何提起诉讼，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。
如果您有进一步的法律问题或者需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。