当您面临法院未给付5到8年租金的情况时，这确实是一个涉及法律程序和权益保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议，希望能帮助您有效应对：
一、明确具体情况与法律依据
首先，您需要弄清楚法院未给付租金的具体原因。根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，如果涉及金钱债权执行，且被执行人提出异议，同时申请执行人同意，法院应当考虑为被执行人预留五至八年的租金。这是您维权的重要法律依据，请务必核实法院是否按照此规定进行了处理。
二、根据判决状态采取不同措施
判决未生效时：
- 上诉：如果您对一审法院关于租金的判决不服，认为存在事实认定或法律适用上的错误，您可以在判决书送达之日起15日内（如果是裁定书，则为10日内）向上一级法院递交上诉状。上诉状中需要详细写明您的基本信息、原审法院名称、案件编号和案由、上诉请求和理由等。
- 申请再审：如果您发现已生效的判决存在错误，比如有新证据足以推翻原判决，您可以向原审法院或上一级法院提交再审申请书，附上相关证据，请求法院重新审理。
判决已生效时：
- 申请执行：如果生效法律文书已经确定对方应支付您5-8年的租金，但对方未履行，您可以向作出生效法律文书的第一审法院或被执行的财产所在地法院提交书面执行申请。在申请中，您需要明确申请执行的依据、事项、被执行人的信息和财产状况等，并附上生效法律文书的副本。
- 提出执行异议：如果您认为法院的执行行为违反了法律规定，比如超标的执行或错误执行了第三人的财产，您可以向负责执行的人民法院提出书面异议。异议中需要写明您的信息、异议事项、事实和理由，并附上相关证据材料。法院将对您的异议进行审查，并作出裁定。
- 申请复议或诉讼：如果您对执行异议的裁定不服，您可以向上一级法院申请复议，或者根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定提起诉讼，请求法院依法处理。
三、重要注意事项
- 及时行使权利：在执行过程中，您需要密切关注执行进程。一旦发现法院未按规定预留租金或存在其他违法行为，您应及时提出异议或复议，避免权利丧失。
- 保留证据材料：与租金相关的所有证据材料，如租赁合同、租金支付记录等，都是您维权的重要依据。请务必妥善保留这些证据材料，以便在提出异议或复议时提供有力支持。
- 咨询专业律师：由于执行异议和复议涉及复杂的法律程序和法律规定，我建议您咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和解决方案。
总之，面对法院未给付5到8年租金的问题，您需要根据判决状态采取不同的法律措施，并密切关注执行进程，及时行使权利，保留证据材料，并咨询专业律师。希望这些建议能帮助您有效维护自己的合法权益。