当公司发现员工患有精神疾病时，处理方式需根据具体情况并遵循相关法律法规来决定。以下是一些清晰、详细且有深度的解答：
一、试用期内的处理
确诊与解除条件：
- 如果员工在试用期内被确诊患有精神疾病，并且这一疾病影响了其工作能力，使得员工不符合录用条件，那么公司可以解除劳动合同。但这一解除行为应当基于确凿的医疗诊断证明，确保解除的合法性。
- 解除劳动合同前，公司应确保已经给予员工合理的医疗期观察，但根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，试用期内解除劳动合同并不完全受医疗期限制，关键在于能否证明员工不符合录用条件。
法律依据：
- 依据《中华人民共和国劳动法》第二十五条第(一)项以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第(一)项，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
- 原劳动部发〔1996〕354号《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十一条也明确规定，用人单位对新招用的职工，在试用期内发现并经有关机构确认患有精神病的，可以解除劳动合同。
二、试用期外的处理
医疗期待遇：
- 对于已经转正的正式员工，如果发现患有精神疾病，公司不能直接解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第(三)项，劳动者患病或非因公负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。
- 公司应给予员工法定的医疗期待遇，让员工有时间进行治疗和康复。
后续处理：
- 如果员工在医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以按照《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，并向员工依法支付解除劳动合同的经济补偿。
- 在解除劳动合同前，公司应确保已经尽到了合理的调整岗位、提供培训等义务，并保留相关证据以证明员工确实无法胜任工作。
三、特殊情况与注意事项
限制民事行为能力人的劳动者资格：
- 我国法律对劳动者主体资格的限制主要为年龄条件，未禁止限制民事行为能力人建立劳动关系。只要员工具备劳动能力并能通过劳动获取合法报酬，就可以成为劳动者。
- 因此，即使员工被认定为限制民事行为能力人，只要其具备基本的劳动能力且工作性质和内容与其认知能力相符，公司就不能仅凭此理由解除劳动合同。
社会支持与包容：
- 精神疾病患者及限制民事行为能力人在就业中面临特殊困难，公司应提供必要的支持和帮助，如就业培训、优化岗位适配等。
- 公司应营造包容的工作环境，助力员工实现社会融入与自我价值，同时遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。
四、实际案例参考
以某医院与石某的劳动争议案为例，石某在入职多年后才被确认患有精神疾病，此时已经超过了双方约定的试用期。医院在未给予石某医疗期待遇且无证据证明石某无法履行工作职责的情况下，单方面以石某患有精神疾病无法履行劳动合同为由解除劳动合同，被仲裁委裁决为违法解除劳动合同，并需向石某支付赔偿金。
综上所述，公司在处理员工患有精神疾病的情况时，应严格遵守相关法律法规，根据员工的具体情况采取合理的处理措施，并注重提供社会支持和营造包容的工作环境。