商场一般无权直接给导购开罚单，但具体需分情况讨论：

1. 商场与导购的劳动关系角度
   若导购与商场存在劳动关系（如商场直接雇佣的导购），商场作为用人单位，对员工的管理需遵循《劳动合同法》及企业内部规章制度。根据《劳动合同法》第四条，用人单位可依法制定规章制度，但需满足以下条件：

   • 内容合法（如不得违反法律强制性规定）；
     
   • 经民主程序制定（如职工代表大会讨论）；
     
   • 已向劳动者公示或告知。
     若商场的规章制度明确规定了导购的违规行为及对应处罚（如迟到罚款、服务态度问题扣绩效等），且符合上述条件，商场可依据制度对导购进行内部处罚（如扣减奖金、警告等）。但需注意：
     
   • 罚款权限受限：根据《工资支付暂行规定》第十六条，用人单位仅在因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失时，可要求赔偿，且每月扣除部分不得超过当月工资的20%。若商场以“罚款”名义直接扣减工资，可能涉嫌违法。
     
   • 程序合法性：处罚需有事实依据，且需告知导购申诉渠道，否则可能因程序违法被撤销。

2. 商场与导购的劳务关系或第三方合作角度
   若导购与商场不存在劳动关系（如导购由品牌方派驻、与商场签订劳务协议或合作协议），商场的处罚权限需以合同约定为准。例如：

   • 若合同明确授权商场对导购进行管理（如服务规范、考勤等），并约定违规处罚措施（如扣减服务费、终止合作等），商场可依据合同执行；
     
   • 若合同未约定处罚权，商场无权单方面处罚导购，否则可能构成违约或侵权。

3. 行政处罚与民事处罚的区分
   商场作为企业，无行政执法权，不能以“罚单”形式对导购进行行政处罚（如罚款、没收财物等）。若商场以“罚单”名义强制导购缴纳费用，可能涉嫌违法；导购可拒绝并保留证据，通过劳动仲裁或诉讼维权。

建议：

• 对商场：若需规范导购行为，应通过合法合规的规章制度或合同约定管理权限，避免直接“开罚单”；
  
• 对导购：若认为商场处罚违法，可要求商场出示制度依据或合同条款，并通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维权。
  

如有具体场景或合同条款需分析，可进一步向我咨询。