针对您提出的“法院判决付款对方不开发票怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、判断款项性质及应税行为
首先，您需要明确法院判决的付款款项性质及是否属于应税行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应当向付款方开具发票。因此，如果付款所对应的交易或行为属于增值税应税范围，如销售货物、提供服务等，那么收款方必须开具发票。
二、区分应税与非应税行为
应税行为：
- 如果付款涉及应税行为，如合同纠纷中的服务费、货款等，收款方有义务开具发票。若对方拒绝开具，您有权要求其开具，并可以依据法院判决书作为开具发票的依据。
非应税行为：
- 如果付款属于非应税性质，如侵权赔偿、诉讼费等，则通常不需要开具发票。但此时，收款方应提供其他合法有效的凭证，如收款收据等，以证明款项的收取。
三、实际操作建议
与对方沟通：
- 首先，您可以尝试与对方沟通，明确要求其按照法律规定开具发票。如果对方以各种理由拒绝，您可以进一步采取法律措施。
向税务机关投诉：
- 如果对方拒绝开具发票且沟通无果，您可以向当地税务机关投诉。税务机关将依法对拒开发票行为进行查处，并要求对方补开发票。
通过法律途径维权：
- 如果税务机关的介入未能解决问题，或者您认为对方的行为已经严重损害了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径维权。您可以向法院提起诉讼，要求对方开具发票或赔偿因此造成的损失。
四、未开具发票的法律后果
行政处罚风险：
- 对方未开具发票可能涉嫌偷漏税等违法行为，将面临税务机关的行政处罚，包括罚款、滞纳金等。
法律责任追究：
- 如果对方的行为构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪等，还将面临刑事责任的追究。
五、特殊情况处理
如果对方为个人且无法自行开具发票：
- 您可以要求对方前往税务机关申请代开发票，并提供相关身份证明、判决书等材料。
如果对方为单位但拒绝开具发票：
- 您可以向该单位的上级主管部门或相关监管机构投诉，或者通过法律途径要求其履行开票义务。
总结与建议：
面对法院判决付款后对方不开发票的情况，您应首先明确款项性质及是否属于应税行为。如果属于应税行为且对方拒绝开具发票，您可以通过与对方沟通、向税务机关投诉或通过法律途径维权等方式来解决问题。同时，建议您在交易过程中保留好相关证据，如合同、付款凭证等，以便在需要时能够有效维护自己的合法权益。