结论前置：单位不允许员工将5天年假连着休的合法性，需根据具体情况判断。若单位因合理生产经营原因且与员工充分沟通协商后安排分段休假，则为合法；若无合理理由且未有效沟通协商，则不合法，员工有权采取相应措施维护自身权益。

详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《职工带薪年休假条例》，员工享有带薪年休假的权利，单位应根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。员工可以集中安排休假，也可以分段安排，但一般应在1个年度内安排完毕。

2. 单位安排合法合理的情形：

   • 合法依据：若单位因生产经营特点、工作任务安排等客观原因（如业务高峰期、紧急项目等），确实无法安排员工连续休5天年假，并已与员工进行了充分沟通和协商，安排员工分段休年假，则这种安排是合法的。
   • 应对建议：在此情况下，员工应理解单位的实际困难，与单位协商出双方都能接受的休假方案，如分段休假。同时，要求单位在后续工作安排中尽量保障员工的年休假权益。

3. 单位安排不合法不合理的情形：

   • 违法表现：若单位无合理的生产经营等方面的理由，仅出于不合理的管理规定或故意刁难等原因，不允许员工连续休5天年假，且未与员工进行有效沟通协商，则这种安排是不合法的。
   • 法律依据：此行为违反了《职工带薪年休假条例》的规定，侵害了员工的年休假权益。因为法律赋予了员工享受年休假的权利，并要求单位考虑职工本人意愿来统筹安排。
   • 应对建议：
     1. 与单位协商：员工应与单位的人力资源部门或上级领导沟通，说明连续休年假的合理需求，并提供相关证明材料（如工作安排、家庭情况等），争取达成共识。
     2. 向劳动监察部门投诉：若协商不成，员工可向当地劳动监察部门投诉，要求其监督检查并限期改正单位的违法行为。
     3. 申请劳动仲裁：若劳动监察部门处理后问题仍未解决，员工可收集相关证据（如劳动合同、考勤记录、沟通记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位安排连续休年假或支付未休年假的工资报酬（按日工资收入的300%支付）。

4. 实际操作的注意事项：

   • 沟通与理解：在处理此类问题时，双方应加强沟通，理解对方的立场和需求，以寻求妥善的解决方案。
   • 依法维权：员工在维护自身合法权益时，应确保行为符合法律法规，避免采取过激或不当手段。
   • 证据保留：员工在申诉过程中应保留好相关证据，以便在必要时提供证明。

综上所述，单位不允许员工连续休5天年假的合法性需根据具体情况判断。员工在遇到此类问题时，应先尝试与单位沟通协商；若协商无果且单位行为违法，则可依法采取相应措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。