结论：在特定情形下，第一次签订劳动合同时即可签无固定期限劳动合同，但这需要满足一定的法定条件，并且双方需协商一致。
详细分析：
一般情况下的劳动合同签订：
- 通常情况下，用人单位与劳动者初次建立劳动关系时，会签订固定期限劳动合同，明确合同的起始和终止时间，如1年、3年等。这种合同形式有助于双方在合作初期相互了解和适应，明确各自的权利和义务。
可首次签订无固定期限劳动合同的特殊情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这一规定旨在保护长期在同一用人单位工作的劳动者的权益，确保他们享有相对稳定的就业保障。例如，某员工自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，此时若双方协商签订新合同，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则应订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：此规定考虑到特定情况下劳动者的特殊需求和就业困难。如某国有企业改制时，有员工已在企业连续工作满十年且距退休不足十年，企业在与其重新签订合同时，应订立无固定期限劳动合同，以保障其就业稳定和生活保障。
- 虽然直接规定是针对连续订立二次固定期限劳动合同后续订的情况，但法律精神也鼓励在首次签订时，若双方协商一致且符合其他条件（如劳动者表现优秀、用人单位有长期用工需求等），也可签订无固定期限劳动合同：这体现了法律对劳动者权益的保护和对用人单位长期用工行为的规范。不过，严格从法律条文出发，首次签订直接适用无固定期限的情形主要是前两者，但实践中若双方协商一致且无违反法律强制性规定，首次签订无固定期限也是可行的。
视为已订立无固定期限劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据法律规定，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定进一步保护了劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在首次签订劳动合同时，如果希望签订无固定期限劳动合同，可以了解自己是否满足上述法定条件，并与用人单位进行协商。同时，也要了解自己的权益和义务，确保合同内容合法、合理。
- 对于用人单位而言，在首次签订劳动合同时，应尊重劳动者的意愿，如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同且满足法定条件，用人单位应予以考虑。同时，用人单位也应了解自己的法律责任和义务，确保合同内容合法、合规。
总结：劳动合同第一次是否可以签无固定期限，取决于是否满足上述法定条件，并且需要双方协商一致。在签订劳动合同时，双方应明确合同期限类型，以确保各自的权益得到充分保障。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。