工厂每天工作12小时且一月无休息的做法是不合法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 工作时间限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。工厂安排员工每天工作12小时，明显超出了这一法定工作时间限制。

2. 休息休假权利：

   • 同样依据《中华人民共和国劳动法》，劳动者有享受休息休假的权利。工厂一月无休息的做法，剥夺了员工的休息休假权利，违反了法律规定。

3. 加班与加班费：

   • 如果工厂因生产经营需要，确实需要安排员工加班，那么必须按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定支付加班费。具体来说，安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。工厂若未支付相应的加班费，也构成违法行为。

4. 法律后果：

   • 工厂若违反上述法律规定，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括警告、责令改正、罚款等。同时，员工也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付加班费、赔偿金等，并可能因此获得相应的法律救济。

建议：

• 对于员工而言，如果遭遇工厂违法安排工作时间和休息休假的情况，应首先与工厂协商解决。若协商无果，可以向当地的劳动行政部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于工厂而言，应严格遵守国家关于工作时间和休息休假的法律规定，合理安排员工的工作时间和休息休假，确保员工的身心健康和工作效率。同时，如果确实需要安排员工加班，应依法支付加班费，避免因此引发劳动争议和法律风险。

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