工厂每天工作11个小时，在大多数情况下是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法定工作时间与加班规定
法定工作时间：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
- 《国务院关于职工工作时间的规定》第三条也明确，职工每日工作8小时，每周工作40小时。
加班与延长工时的规定：
- 依据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；特殊原因下需延长工作时间，且保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
二、工厂每天工作11小时的合法性分析
标准工时制下：
- 在标准工时制下，工厂每天安排工作11个小时，明显超出了法定的8小时工作时间，也超出了每月最多36小时的加班时间限制（假设每天加班3小时，一个月也远超36小时），因此属于违法行为。
特殊工时制下：
- 如果工厂实行的是不定时工作制或综合计算工时工作制，且已经经过了劳动部门的审批，那么工作时间可能相对灵活。但即便如此，也必须确保劳动者有必要的休息和睡眠时间，并依法支付加班费。在未经审批或未确保劳动者休息权利的情况下，每天工作11小时仍可能构成违法。
三、法律责任与救济途径
法律责任：
- 用人单位若违反上述规定，劳动监察部门可责令其改正，并处以罚款。罚款标准可能因地区和具体违法情况而异，但通常是根据受侵害的劳动者人数和违法程度来确定的。
救济途径：
- 劳动者认为合法权益受到侵害时，可向劳动监察部门投诉，要求工厂改正违法行为并支付加班费。
- 劳动者也可依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，通过调解、仲裁、诉讼等途径维护自己的权益。具体来说，可以先向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、加班费计算（如适用）
如果工厂确实需要安排劳动者加班，并且符合延长工时的规定，那么应当依法支付加班费。加班费的计算标准如下：
- 平时加班：支付不低于工资的150%的工资报酬。
- 周末加班：支付不低于工资的200%的工资报酬。
- 法定节假日加班：支付不低于工资的300%的工资报酬。
举例说明：假设劳动者的月工资为5000元，那么其日工资约为5000元/21.75天（月计薪天数）≈230元。如果工厂安排其在周末加班一天，那么应当支付的加班费至少为230元×200%=460元。
五、总结与建议
工厂每天工作11个小时，在未经协商且不符合延长工时特殊规定的情况下，是违法的。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律手段维护自身权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。如果劳动者对工厂的工作时间安排有疑问或不满，建议直接与工厂沟通协商，或向劳动监察部门投诉以维护自己的合法权益。
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