工厂随意降工价一般是不合理的，且可能违法，具体取决于降薪的原因、程序以及劳动合同的具体约定。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性分析
协商一致原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第十七条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者之间关于劳动报酬的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且变更劳动合同应当采用书面形式。
- 如果工厂想要降低工价，必须与员工进行协商，并达成一致意见。未经员工同意，单方面降低工价是违法的。
法定情形下的调整：
- 在某些特定情况下，如企业经营困难、面临破产或遭遇不可抗力等，企业可能需要根据实际情况调整工资水平。但即便如此，也需要与员工进行沟通协商，并尽可能达成双方都能接受的解决方案。
- 如果企业因生产经营需要调整薪酬结构（如岗位撤销、合并等），也应与员工协商，并确保调整后的工资不低于当地最低工资标准。
劳动合同的约束：
- 劳动合同中明确规定了员工的工资待遇和工作条件。如果工厂想要降低工价，必须确保不违反劳动合同的约定。
- 若劳动合同中未明确约定工资调整机制，则工厂无权单方面降低工价。
最低工资标准的限制：
- 用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。即使工厂经营困难，也不能将工价降至最低工资标准以下。
二、违法后果
- 如果工厂未经员工同意单方面降低工价，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 劳动行政部门可能会责令工厂限期支付差额部分，逾期不支付的还可能加付赔偿金。
- 对于持续违法且拒不改正的工厂，劳动行政部门可能会采取罚款、停业整顿甚至吊销营业执照等处罚措施。
三、劳动者应对措施
保留证据：
- 员工应妥善保存工资单、考勤记录、劳动合同等相关证据材料，以便在维权时提供有力支持。这些证据将有助于证明工厂存在随意降低工价的行为。
及时沟通：
- 发现工价被降低后，员工应及时与工厂管理层沟通了解原因并要求合理解释。沟通过程中，建议进行录音以备后续需要。
依法维权：
- 若协商无果，员工可依据《劳动争议调解仲裁法》向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。需提交仲裁申请书，写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 对仲裁结果不服的，员工还可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、具体建议
- 了解法律法规：员工应了解《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便更好地保护自己的合法权益。
- 积极沟通协商：在发现工价被降低后，员工应积极与工厂进行沟通协商，寻求合理解决方案。
- 寻求法律援助：如果员工在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以考虑向我这样的专业律师寻求法律援助。
总结来说，工厂随意降工价一般是不合理的，且可能违法。员工在面对这种情况时，应保留好相关证据，及时与工厂沟通协商，并依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。