面对工厂随意降低单价（这里假设单价即工价）的情况，作为劳动者，您完全有权利采取一系列合法措施来维护自己的权益。以下是一些详细且有条理的建议，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、明确权益与收集证据

首先，您需要明确的是，根据《劳动合同法》等相关法律法规，工厂单方面降低工资是违法的，因为劳动合同的变更需要双方协商一致。因此，您有权拒绝接受无理由的降薪。

为了支持您的立场，您需要收集能证明原工价的相关证据，包括但不限于：

• 劳动合同：这是证明您与工厂之间劳动关系及工资约定的最直接证据。
• 工资条：显示您之前的工资水平及构成。
• 银行转账记录：证明您实际收到的工资数额。
• 工作证、考勤记录：证明您的工作身份及出勤情况。
• 工友证言：如果有工友愿意作证，他们的证言也可以作为辅助证据。

二、与工厂协商解决

在收集好证据后，您可以尝试与工厂的相关负责人（如人力资源部门、车间主管、老板等）进行沟通协商。在沟通过程中，您可以：

• 明确指出工厂随意降低工价的不合理性及可能违反法律规定的情况。
• 要求恢复原有工价或给予合理补偿。
• 建议进行录音，以备后续需要。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门提交投诉申请。投诉流程通常包括：

• 拨打投诉举报电话或直接到办公地点现场投诉。
• 提交整理好的相关证据材料。

劳动监察部门将对工厂进行调查核实。若查证属实，将责令工厂改正违法行为，支付工资差额，并可能对工厂进行行政处罚。

四、向工会寻求帮助

如果所在工厂有工会组织，您还可以向工会反映情况，并要求工会介入调解或提供法律援助。工会作为劳动者的代表，将积极维护您的合法权益。

五、申请劳动仲裁

若投诉或工会调解均无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请流程包括：

• 提交仲裁申请书，写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由。
• 附上相关证据材料。

仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理。双方需进行举证、质证和辩论。仲裁庭将根据事实和法律作出裁决。若仲裁裁决支持您的请求而工厂不履行，您可在规定期限内向人民法院申请强制执行。

六、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼流程包括：

• 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。
• 法院受理后，安排开庭审理。
• 双方进行举证、质证和辩论。
• 法院根据事实和法律作出判决。

若工厂不履行判决，您可申请法院强制执行。

七、总结与建议

面对工厂随意降低工价的情况，您应保持冷静和理智，采取合法有效的措施来维权。同时，要了解相关法律法规和政策规定，以便更好地保护自己的合法权益。在整个维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。如果遇到困难或不确定如何操作，您可以考虑聘请律师提供专业的法律帮助。

希望以上建议能对您有所帮助，祝您维权成功！