结论：针对您提出的“多次通知员工签订合同，员工不肯签”的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。作为雇主，您需要了解相关的法律规定，并采取合适的措施来应对，以避免潜在的法律风险。以下是我从多个角度为您分析的建议：

1. 法律义务与风险：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未能在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，将可能面临支付双倍工资等法律责任。
   • 在您的情况下，尽管您已经多次通知员工签订合同，但员工拒绝签订，这并不免除您作为用人单位的法律义务。您仍需继续努力与员工沟通，并保留好相关通知记录作为证据。

2. 应对措施：

   • 再次沟通：首先，建议您再次与员工进行沟通，明确告知其签订劳动合同的必要性以及不签订可能带来的法律后果。同时，了解员工拒绝签订的具体原因，看是否可以协商解决。
   • 书面通知：如果口头沟通无果，您可以向员工发出书面通知，要求其在规定时间内签订劳动合同。书面通知应明确说明签订劳动合同的期限、地点以及不签订的后果。
   • 终止劳动关系：如果员工在收到书面通知后仍拒绝签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，您可以书面通知员工终止劳动关系，并无需向员工支付经济补偿。但请注意，这一步骤需要谨慎操作，并确保符合相关法律法规的规定。

3. 证据保留：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有与员工沟通的记录，包括口头沟通的记录（如有录音或录像）、书面通知的副本以及员工收到通知的确认回执等。这些证据将在未来可能发生的法律纠纷中起到关键作用。

4. 法律咨询：

   • 如果您对如何处理这种情况感到困惑或不确定，我建议您及时咨询专业的法律人士（比如我，余小明律师，就非常擅长处理这类问题）。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导，帮助您避免潜在的法律风险。

额外建议：

• 在未来的招聘过程中，您可以在入职前就明确告知应聘者签订劳动合同的必要性，并在入职时立即安排签订劳动合同，以减少类似情况的发生。
• 定期对员工进行劳动法律法规的培训，提高员工的法律意识，也有助于减少因不了解法律而产生的纠纷。

总之，面对员工拒绝签订劳动合同的情况，您需要保持冷静、谨慎处理，并遵循相关法律法规的规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。