结论：在公司工作16年被辞退，赔偿情况需根据辞退的具体原因来确定，主要分为合法辞退、违法辞退以及无需支付赔偿的辞退三种情况。

一、合法辞退（需支付经济补偿金）

1. 情形分析：

   • 若公司依照《劳动合同法》相关规定进行合法辞退，如劳动合同期满后不续签（但排除公司维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形）、经济性裁员等，公司需支付经济补偿金。

2. 计算标准：

   • 经济补偿金按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。工作了16年，则经济补偿金为16个月的工资。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若你的月工资高于当地月平均工资三倍，经济补偿金按当地月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资（上限为当地职工月平均工资3倍）
   • 示例：假设你离职前12个月的平均工资为8000元，则经济补偿金为16年 × 8000元/年 = 128,000元。若月工资为25,000元，且超过当地社平工资3倍，则按3倍基数计算12年，即经济补偿金为36（3倍基数）× 12年 × 当地社平工资（具体数额需根据当地社平工资确定）。

3. 额外情况：

   • 如果公司未提前一个月通知你辞退，还需额外支付一个月工资作为代通知金（此点依据具体法律规定及合同约定可能有所不同）。

二、违法辞退（需支付赔偿金）

1. 情形分析：

   • 若公司违反《劳动合同法》规定辞退你，如无正当理由解雇、在你处于特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）辞退等，属于违法辞退。

2. 计算标准：

   • 赔偿金为经济补偿金的二倍，即32个月的工资（计算方式同经济补偿金中的月工资标准）。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
   • 示例：基于上述合法辞退的示例，若公司违法辞退，则赔偿金为128,000元 × 2 = 256,000元。若月工资超过当地社平工资3倍，则按3倍基数计算12年的经济补偿金后，再乘以2。

三、无需支付赔偿的辞退

1. 情形分析：
   • 若你存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等过错行为，公司辞退你无需支付经济补偿或赔偿金。

四、其他注意事项

• 具体赔偿数额：还需考虑你的实际工资、当地月平均工资等因素。
• 合同中的特殊约定：可能影响最终赔偿金额，因此建议仔细查看劳动合同。
• 维权途径：
  • 协商调解：建议先与公司协商或通过工会/第三方调解机构解决争议。
  • 劳动仲裁：若协商未果，可在知道权利被侵害之日起1年内向劳动争议仲裁委员会提出申诉。
  • 法律诉讼：对仲裁结果不服的，可自收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
• 证据收集：需保留劳动合同、工资条、辞退通知书、考勤记录等材料作为维权依据。

建议：在处理辞退及赔偿问题时，建议你仔细审查劳动合同，并收集好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。