杀人犯并非没有不起诉期，而是存在追诉期，并且这个追诉期在一定条件下可以有所变化。

首先，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后便不再追诉。对于故意杀人罪，由于其法定最高刑通常为死刑或无期徒刑，因此一般情况下追诉期为二十年。具体来说，犯罪经过下列期限不再追诉：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。

然而，也有一些特殊情况会导致追诉期不受限制或可以延长：

1. 立案侦查或受理案件后逃避：如果案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制，即可以随时进行追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告未予立案：若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

3. 最高人民检察院核准延长：如果二十年后认为必须追诉的特定案件，须报请最高人民检察院核准，经核准后可以进行追诉。

综上所述，杀人案的追诉期并非绝对固定，而是会根据具体情况有所变化。在实际操作中，应综合考虑各种因素来判断追诉期的具体应用。如果您或您身边的人面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。