在商场电梯摔倒，商场是否承担责任需分情况讨论，具体分析如下：

1. 商场未尽安全保障义务，需承担侵权责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场作为经营场所、公共场所的经营者、管理者，负有安全保障义务。若因电梯存在安全隐患（如故障未维修、地面湿滑未设置警示标志、扶梯急停按钮失效等），或商场未对电梯进行定期检查、维护，导致顾客摔倒受伤，商场需承担侵权责任。
   典型情形：电梯踏板松动未及时修复，顾客踩空摔倒；雨天电梯入口积水未清理，顾客滑倒受伤。

2. 顾客自身过错导致摔倒，商场责任减轻或免除
   若摔倒系因顾客自身原因（如故意攀爬电梯、奔跑打闹、未遵守电梯使用规范等），且商场已尽到合理安全保障义务（如张贴警示标识、配备工作人员引导等），则商场不承担责任或仅承担次要责任。
   典型情形：顾客在扶梯上逆行、跳跃，或未扶稳扶手导致摔倒。

3. 第三人行为导致摔倒，商场可能承担补充责任
   若摔倒系因第三人行为（如其他顾客推搡、故意绊倒等）导致，且商场未及时制止或采取必要措施，商场需在未尽安全保障义务的范围内承担补充责任，之后可向第三人追偿。
   典型情形：顾客因他人拥挤、推搡在电梯上摔倒，商场未安排工作人员疏导秩序。

法律建议：

• 顾客：摔倒后应立即保留证据（如拍照、录像、联系商场调取监控），记录事故时间、地点及原因，并及时就医保留医疗记录。若商场拒绝赔偿，可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失。
  
• 商场：需定期检查电梯安全，设置警示标识，配备工作人员引导，并购买公众责任险以分散风险。若发生事故，应积极协助顾客就医并协商赔偿，避免矛盾升级。

总结：商场是否担责需结合电梯安全状况、商场管理措施及顾客自身行为综合判断。若您或家人遭遇此类情况，可进一步向我咨询具体维权流程。