面对交通事故责任认定书出来后保险公司不赔偿的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
与责任方直接沟通：
- 首先，尝试与事故责任方进行直接、冷静的沟通。出示交通事故责任认定书，明确告知对方其应承担的赔偿责任和法律义务。
- 设定一个合理的赔偿期限，并要求对方在规定时间内履行赔偿义务。同时，保留好双方的沟通记录，如聊天记录、录音等，作为后续可能的证据。
联系责任方的保险公司：
- 若责任方有保险，向保险公司提供事故详情、责任认定书以及相关证明材料，要求其按保险合同进行赔偿。
- 了解保险公司的理赔流程，配合提供所需文件，并关注理赔进度。
二、请求交通管理部门调解
- 如果与责任方及其保险公司的协商无果，您可以向处理事故的交通管理部门提交书面调解申请。
- 在交管部门组织的调解中，充分陈述您的赔偿要求，听取对方意见，并努力争取达成一致。
- 若达成调解协议，务必确保协议内容明确、具体，并要求责任方按约定赔偿。但需注意，调解协议无强制执行力，需后续关注履行情况。
三、保险理赔的进一步措施
深入保险理赔流程：
- 如果责任方的保险公司仍然拒绝赔偿，您可以进一步了解保险公司的拒赔理由，并准备相应的反驳证据。
- 根据保险合同和相关法律法规，与保险公司进行有理有据的交涉，争取获得应有的赔偿。
考虑代位求偿：
- 如果对方无经济赔偿能力、故意拖延或拒付赔偿，且您自己的车辆有投保，您可以向您所投保的保险公司申请“代位赔偿”。
- 保险公司会先行赔付您的损失，并取得代位追偿权，随后由保险公司向对方进行追偿。
四、法律途径解决
提起民事诉讼：
- 若协商、调解和保险理赔均无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 准备充分的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗费用票据、财产损失评估报告等，以证明事故状况、您的损失以及对方的责任。
- 在庭审中，陈述事实、出示证据、进行辩论，并等待法院的公正判决。
申请财产保全：
- 在提起诉讼前或诉讼中，如果担心对方转移财产导致判决无法执行，您可以向法院申请财产保全。
- 法院会根据申请对对方的财产采取查封、扣押、冻结等措施，确保判决后能够有效执行。
申请强制执行：
- 一旦法院判决生效，但对方仍然拒不履行赔偿义务，您可以在规定的时间内向法院申请强制执行。
- 法院执行部门会采取一系列强制措施来强制对方履行赔偿责任，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、拍卖财产等。
五、总结与建议
- 在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 保留好所有相关证据材料，无论是协商、调解还是诉讼，都需要有力的证据来支持您的主张。
- 了解并遵循法律程序，通过合法途径维护自己的权益是解决问题的关键。如果遇到复杂法律问题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取具体法律建议和帮助。