人民警察不履行法定职责，其处理依据主要依据相关法律法规进行，具体处理方式和后果如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，人民警察必须履行其法定职责，包括预防、制止和侦查违法犯罪活动，维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为等。若人民警察不履行这些职责，即构成违法行为。

2. 处理方式：

   • 行政处分：对于不履行法定职责的人民警察，其所在单位或者上级机关可以给予行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。这些处分旨在纠正违法行为，并警示其他警察。
   • 刑事责任：如果人民警察的不履行职责行为构成犯罪，如玩忽职守罪等，将依法追究其刑事责任。这通常涉及更严重的后果，如有期徒刑、罚金等。
   • 民事赔偿：在某些情况下，如果人民警察的不履行职责行为导致公民、法人或其他组织的合法权益受到损害，受害人有权要求赔偿。这通常通过民事诉讼程序进行，要求警察或其所在单位承担相应的民事责任。

3. 具体情形与后果：

   • 轻微不履行职责：如警察在接到报警后未及时出警，但未造成严重后果的，可能仅受到行政处分，如警告或记过。
   • 严重不履行职责：如警察在执行职务过程中故意放纵犯罪嫌疑人，导致严重后果的，可能构成犯罪，依法追究刑事责任。同时，如果其行为导致受害人损失，还可能面临民事赔偿。
   • 长期不履行职责：如果警察长期不履行职责，形成习惯性失职，其所在单位或上级机关应采取更严厉的措施，如撤职或开除，并可能追究其法律责任。

4. 投诉与监督：

   • 公民、法人或其他组织如果认为人民警察不履行法定职责，有权向其所在单位或上级机关投诉。这些单位或机关应依法进行调查处理，并给予答复。
   • 同时，社会各界也可以通过媒体、网络等渠道对人民警察的执法行为进行监督，促进警察依法履行职责。

总结与建议： 人民警察不履行法定职责是严重的违法行为，不仅损害了公民、法人或其他组织的合法权益，也破坏了社会治安秩序。因此，对于此类行为，应依法进行严肃处理。如果您遇到人民警察不履行法定职责的情况，建议及时向其所在单位或上级机关投诉，并保留好相关证据。同时，您也可以咨询我，了解更具体的法律建议和维权途径。